Mieho rozptyl & Mieho teórie Vysvetlenie použitia indexu lomu pri meraní veľkosti častíc laserom

Pretože povrch častice produkuje elektromagnetické pole v dôsledku prítomnosti elektrónov a pretože svetlo predstavuje elektromagnetické žiarenie, môže interagovať za vzniku javu, ktorý je opísaný ako rozptyl alebo difrakcia. Mieho rozptyl i podľa Mieho teórie sú pomenované po nemeckom fyzikovi Gustavovi Mieovi (1868-1957), ktorý tento jav vypočítal prvýkrát na začiatku 20. storočia.

Mieho rozptyl, v určitej vzdialenosti od častice v smere dopadajúceho svetla, je vzor, ktorý sa bude vyvíjať v závislosti na veľkosti častice a vlnovej dĺžke dopadajúceho svetla. Z tohto Mieho rozptylových vzoru možno získať informácie týkajúce sa distribúcie veľkosti materiálu.

Niektoré materiály neprenášajú svetlo a absorbujú energiu. V týchto prípadoch možno predpokladať, že látka má extrémne vysoký index lomu a tiež veľkú imaginárnu zložku (pozri Transparentné častice nižšie). Za týchto podmienok možno použiť výpočty opísané Fraunhoferovho teórií.

Svetlo sa tiež môže odrážať od povrchu látky a použitia týchto údajov pre meranie veľkosti by bolo predmetom iného problému.

Tretí výskyt interakcia je špeciálny prípad, ku ktorému dochádza, keď je materiál trochu priehľadný. V tomto prípade svetlo prechádza časticou rovnako ako diamantom. V prípade diamantu sa láme a vytvára známy trblietanie; pri priechode časticami sa však môže pridať k Mieho rozptylovému/difrakčnímu vzoru. Tento efekt bude popísaný nižšie.

Mieho rozptyl a Mieho teórie s analyzátory častíc Microtrac

Rôzne analyzátory Microtrac používajú pre analýzu častíc Mieho rozptyl a Mieho teóriu.

Prehľad produktov

Náš tím odborníkov Vám rád poradí s vašou aplikáciou pre našu radu produktov.

Kontaktujte nás!

Mieho rozptyl & Mieho teórie Na čom je závislé každé z vyššie uvedeného a ako interagujú?

Ako bolo uvedené vyššie, difrakcie / Mieův rozptyl závisí iba od veľkosti častice. Odraz nemá žiadny vplyv na difrakciu, ale môže ovplyvniť lom svetla, ak je povrch dostatočne reflexné. Účinok na lom by bol obmedziť množstvo svetla vstupujúceho do častice a tak znížiť účinok lomu na difrakčný obrazec.

Lom môže mať značný dopad na difrakčné / Mieův rozptyl, ale veľkosť účinku je vysoko závislá na veľkosti a tvaru materiálu.

Guľa bude prenášať rovnaký lomový obrazec bez ohľadu na jeho orientáciu. V meracom systéme, kde sférická častice neustále mení orientáciu vzhľadom k dopadajúcemu svetlu, je vzor vždy identický a môže viesť k dobre definovaným, zosilneným cudzím informáciám, ktoré môžu narušiť alebo interferovať s výpočtom veľkosti častíc z difrakcia vzor. (Obrázok 1)

Vplyv lomu je tiež silne ovplyvnený tvarom častice. Nesférické môžu tiež lámať svetlo a môžu vytvárať rozptylový obrazec, ktorý sa superponuje na difrakčný obrazec, ako môže sférická častice. Účinok je však trochu odlišný.

Pamätajte, že častice sú v pohybe a v dôsledku pohybu sa budú otáčať. Každá zmena orientácie poskytne svetlu nový a odlišný povrch pre vstup a lom svetla. Po výstupe sa objaví nový refrakčné obrazec, ktorý je superponovaný na difrakčné obrazec.

K zosilňujúcim účinkom, pozorovaných u sférické častice nedochádza. Lomený obrazec sa šíri cez difrakčný obrazec ako trochu konštantný obrazec a ovplyvňuje difrakčný obrazec v oveľa menšej miere ako sférická častice. (Obrázok 2)

Obrázok 1

Rozptýlené svetlo sa koncentruje na jednom mieste. Prevracanie nemá žiadny účinok.

Mieho rozptyl & Mieho teórie - Sekundárny vrchol je Interferencia (kombinácia) vzorov vznikajúcich zo svetla lomeného cez guľu a difrakčného od povrchu.

Sekundárny vrchol je Interferencia (kombinácia) vzorov vznikajúcich zo svetla lomeného cez guľu a difrakčného od povrchu.

Mieho rozptyl & Mieho teórie - Rozptýlené svetlo sa šíri naprieč a nie je koncentrované na jednom mieste. Preto je účinok indexu lomu nepravidelne tvarovaných častíc oveľa menší ako pri sférických a korekcie sú oveľa menšie.

Obrázok 2

Rozptýlené svetlo sa šíri naprieč a nie je koncentrované na jednom mieste. Preto je účinok indexu lomu nepravidelne tvarovaných častíc oveľa menší ako pri sférických a korekcie sú oveľa menšie.

Mieho rozptyl & Mieho teórie Ako sa opravujú potenciálne chyby v difrakčnom obrazci, ktoré môže spôsobiť lom?

Vyžaduje sa Mieova teória: Pre sférické častice sa môžu použiť dobre akceptované koncepty stelesnené v teórii vyvinutej Gustavom Miem. Táto kompenzácia sa ľudovo nazýva „Mie Theory“, ktorá popisuje vplyv sférických tvarov na svetlo. Teória Mie zahŕňa aspekty indexu lomu častice vo vzťahu k indexu lomu okolitého média, ako aj účinnosti rozptylu priehľadného materiálu. Účinnosť rozptylu možno chápať ako relatívnu schopnosť materiálu rozptyľovať svetlo. Podľa Mieovej teórie sa množstvo rozptylu bude meniť nelineárne s veľkosťou.

Vyžaduje sa Mieova teória: Pre sférické častice sa môžu použiť dobre akceptované koncepty stelesnené v teórii vyvinutej Gustavom Miem. Táto kompenzácia sa ľudovo nazýva „Mie Theory“, ktorá popisuje vplyv sférických tvarov na svetlo. Teória Mie zahŕňa aspekty indexu lomu častice vo vzťahu k indexu lomu okolitého média, ako aj účinnosti rozptylu priehľadného materiálu. Účinnosť rozptylu možno chápať ako relatívnu schopnosť materiálu rozptyľovať svetlo. Podľa Mieovej teórie sa množstvo rozptylu bude meniť nelineárne s veľkosťou.

Mieho rozptyl & Mieho teórie Rozptyl svetla priehľadných častíc.

Zvážte iba prípad priehľadných častíc. Zvážte tiež, že index lomu má dva výrazy, ktoré by sa mohli do istej miery považovať za pôsobiace nezávisle na sebe. Tieto dva sú známe pod názvami skutočná zložka a imaginárna zložka indexu lomu. Každá z nich má osobitný vplyv na kompenzáciu v kombinácii s účinnosťou rozptylu podľa „Mie Theory“. Predpoklad, že index lomu nemá žiadny vplyv na rozptyl svetla (platí to v prípade sadzí), zníži teóriu Mie na známu Fraunhoferovu difrakčnú teóriu. Ak sa použije Fraunhoferova difrakcia v situáciách, keď sú častice priehľadné a vyžadujú tak Mieovu teóriu pre sférické častice alebo inú kompenzáciu pre sférické častice, môžu sa vyskytnúť chyby..

N = m-ik, kde N je celkový index lomu, ktorý je kombináciou skutočnej zložky (m) pre látku v porovnaní s vákuom a imaginárnou zložkou (ik). Terminológia siaha od štúdia komplexných čísel. V prípade merania veľkosti s časticami suspendovanými v tekutine predstavuje hodnota k extinkčný koeficient (vo vzťahu k absorpčnému koeficientu materiálu a vlnovej dĺžke), i je √-1 am je relatívny index lomu (RI vzorka / RI tekutina, z ktorých každá bola meraná v porovnaní s vákuom). Stručne povedané, čisté difrakčné svetlo je žiadanou informáciou, ktorá by sa mala použiť na meranie veľkosti. Relatívny index lomu definuje, kde bude vychádzajúce svetlo zaostrovať a šíriť sa, zatiaľ čo imaginárna zložka je indikátorom intenzity lomeného svetla. Ak je imaginárna zložka veľmi nízka, bude intenzita lomu vysoká.

Teda pre oxid hlinitý by rovnica bola N = 1,76 / 1,33 - ik. Rovnicu je možné splniť poznaním hodnoty pre ik. Takéto hodnoty bohužiaľ NIE sú v literatúre ľahko dostupné a je ťažké ich získať experimentálne. Ďalším aspektom použitia imaginárnej zložky je vyhodnotenie jej vplyvu pri výpočte kompenzácie N a Mie.

Pretože táto diskusia je nematematická, vysvetľujúci, koncepčný prístup, nie je poskytnutý matematický dôkaz nasledujúceho, ale čitateľovi sa odporúča študovať túto oblasť, pretože je úplne vyvinutá Maxwellovou liečbou. Zhrnutie účinkov hodnoty RI a jej zodpovedajúcej imaginárnej zložky pre časticu je uvedené nižšie.

Mieho rozptyl & Mieho teórie Sférické, priehľadné častice (obrázok 1)

Ak sú častice menšie ako 1 mikrón, priehľadné a málo absorbujú (napr. sklo s nízkym indexom), je svetelná dráha cez ne veľmi krátka - absorpcia nenastane a dá sa predpokladať, že imaginárny pojem je nulový. Zostáva relatívny index lomu (pomer hodnôt RI), ktorý má naďalej vplyv na rozptylový vzorec, ktorý je výsledkom lomu svetla cez materiál.

Ak sú častice väčšie ako približne 10-30 mikrónov, je množstvo prepúšťaného svetla veľmi malé a lom svetla má všeobecne veľmi malý efekt. Pri veľkostiach oveľa väčších ako je táto je možné na výpočet použiť aproximačné rovnice Fraunhoferovej teórie.

V rozmedzí približne 1-10 mikrónov môžu existovať účinky vyplývajúce z absorpcie, ale iba ak je hodnota k rádovo 0,5 - 1,0 (vysoké imaginárne hodnoty). Medzi hodnoty považované za vysoké patria sadze (0,66i) a kovy (imaginárna zložka môže byť veľmi vysoká, m je veľmi nízka kvôli vysokej odrazivosti: nie je teda potrebná žiadna korekcia lomu a je možné ich považovať za Fraunhoferovu difrakciu).

Mieho rozptyl & Mieho teórie Nesférické, priehľadné častice (obrázok 2)

Ak častice nie sú sférické, ale sú priehľadné, kompenzácia (výpočet) nie je rovnaká ako u sférických častíc. U NESFERICKÝCH tvarov sa orientácia neustále mení (obrázok 2). Lomené komponenty potom vytvárajú kombinovaný lomový obraz vďaka mnohým orientáciím prezentovaným dopadajúcim svetlom.

Výsledný vzor má malú definíciu v kombinácii s difrakčnom vzorom, ale stále vyžaduje určitú kompenzáciu. Keďže imaginárna zložka je malou korekciou relatívne (skutočné) zložky, je jej účinok zanedbateľný a možno ho ignorovať. To je znázornené na obrázku 3, kde sú sledované tri prípady: priehľadný sférický, priehľadný nesférický a absorbujúce.

U veľkosti si v grafe všimnite, že u sférických častíc existuje silná rezonančná vlastnosť. V porovnaní, priehľadný nesférický, ktorý má rovnakú veľkosť, vykazuje rozsiahle zníženie rezonancie do tej miery, že sa úplne blíži absorbujúcim časticiam. V tomto prípade by sa nemali používať prísne výpočty Mieho teórie (sférické), čo vysvetľuje použitie výpočtov modifikované Mieho teórie v prístrojoch Microtrac.

Tiež refrakčná zložka je oveľa menej dôležitá (ale nie úplne). Keďže imaginárny zložka je zvyčajne slabým sekundárnym efektom v porovnaní so skutočnou zložkou, má imaginárna zložka pre materiály majúce nesférický tvar zanedbateľný alebo zanedbateľný význam.

Mieho rozptyl & Mieho teórie Ako možno diskutovať o tom, ako sa môže vykonať kompenzácia?

Z uvedeného by bolo možné vyvinúť niekoľko prístupov týkajúcich sa problematiky indexu lomu. V jednom prípade je možné tento koncept úplne ignorovať a výlučne môžeme použiť Fraunhoferovu difrakčnú teóriu, čo však môže viesť k vonkajšiemu lomu svetla pri širších uhloch rozptylu, čo môže mať za následok chybné hlásenie distribučných koncov, najmä v časti jemnejších častíc. Mieov rozptyl pre sférické častice sa môže použiť v kombinácii s relatívnymi a imaginárnymi hodnotami indexu lomu, pokiaľ sú známe. To by sa dalo použiť na sférické aj nesférické častice (ako je podporené na obrázku 3, môže to byť nerozumná voľba možností výpočtu pre oba typy tvarov).

Imaginárna zložka zvyčajne nie je známa a výber „správnej“ hodnoty sa uskutoční empiricky výberom kompenzačných hodnôt (obidve zložky indexu lomu) na základe „názoru operátora“ na „správne“ rozdelenie veľkosti častíc „správneho“ rozptylu svetla. Rovnaký empirický prístup sa môže použiť v prípade, keď obidve hodnoty nie sú známe. Tieto dva posledné prístupy vykazujú nežiaducu vedu a poskytujú príležitosti na veľké chyby, ak by sa veľkosť častíc mala meniť, hoci len mierne, pretože nesprávny (nevedecký) výber hodnôt môže viesť k nedostatočnej alebo nadmernej kompenzácii; najmä pokiaľ ide o prítomnosť alebo neprítomnosť malého množstva pokút za distribúciu.

Obrázok 3

Obrázok 3 vyššie ukazuje odozvu svetla na 6 mikrónovou časticu s indexom lomu = 1,54. Hlavné vrcholy sú zámerne vykreslené posunuté, pretože vzory sú identické pre indikáciu veľkosti. Na pravej strane si všimnite, že lom nesférických priehľadných častíc je viac podobný absorpčná odozve než sférické krivke. Spoločnosť Microtrac vyvinula špeciálne výpočty, ktoré sa používajú na zohľadnenie tohto efektu nesférických oblastí.

Mieho rozptyl & Mieho teórie Ako postupuje spoločnosť Microtrac k otázke indexu lomu?

S ohľadom na všetky vyššie uvedené informácie používajú prístroje Microtrac nasledujúce prístup, ktorý je opísaný tu a je znázornený na obrázku 4. U sférického, priehľadného materiálu existuje požiadavka na index lomu suspendující tekutiny a častíc. Imaginárna zložka nevyžaduje zváženie z dôvodu vyššie uvedenej diskusie.

V prípade NESFERICKÝCH častíc sa uvažuje o refrakciu výberom RI vzorky a RI kvapaliny, ktoré určujú správnu kompenzáciu, ktorú treba vykonať vo výpočtoch (výpočty proprietárne modifikované Microtrac-Mieho teória) podľa proprietárnych údajov o výskume a vývoji.

Tretia možnosť je k dispozícii pre materiály s vysokou absorpciou, ako sú sadze a tonery.

Obrázok 4

Výber vhodných parametrov na výpočet rozdelenia veľkostí pomocou analyzátorov Microtrac.

Mieho rozptyl & Mieho teórie Zhrnutie

Pomyselná zložka celkového indexu lomu vykazuje malý vplyv na lom svetla cez časticu, s výnimkou oblasti 1 - 10 mikrónov. Aj v tejto oblasti veľkostí je efekt dôležitý, keď je imaginárna zložka rádovo sadze (0,66i) alebo vyššia (reflexné kovy).

V prípade nesférických častíc má index lomu všeobecne menší dopad na vypočítanú distribúciu veľkosti, ale stále vyžaduje malú kompenzáciu zo semiempiricky určených údajov. Za týchto podmienok nemá imaginárna zložka žiadny význam a je možné ju ignorovať. Všeobecne možno imaginárnu zložku opísať ako zložku, ktorá má zanedbateľný vplyv na merania častíc rozptylu svetla rozptyľujúceho svetlo, s výnimkou veľmi špecifických prípadov, s ktorými sa zriedka stretávame.

Mieho rozptyl & Mieho teórie Súvisiace produkty

Laserová difrakcia

Dynamický rozptyl svetla (DLS)

Mieho rozptyl & Mieho teórie Referencie:

Princípy optiky: Elektromagnetická teória šírenia, interferencie a difrakcie svetla. Max Born a Emil Wolf, 6. vyd. Pergammon Press
Encyklopedický slovník fyziky. J Thesis. The Macmillan Company.
Vibrácie, vlny a difrakcia. H.J.J. Braddock, B.A., Ph.D. McGraw-Hill Book Company.
Príručka praktických vedcov. Alfred J. Mojsej. Spoločnosť Van Nostrand Reinhold